ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
• формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять
освоенные
умения
для
решения
практико-ориентированных
задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования.
При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение
натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в
курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах
рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
работы
Всего
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
2
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
1
5
Десятичные дроби
38
2
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
1
7
Повторение и обобщение
10
1
170
11
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
4
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
3
1
Натуральные числа
19
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
38
4
Наглядная геометрия. Симметрия
7
5
Выражения с буквами
12
1
1
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
1
7
Положительные и отрицательные числа
40
2
1
8
Представление данных
8
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
10
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
15
1
170
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
3
https://m.edsoo.ru/7f414736
2
2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
12
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
1
2
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
1
3
Натуральный ряд. Число 0
1
4
Натуральный ряд. Число 0
1
5
Натуральные числа на
координатной прямой
1
6
Натуральные числа на
координатной прямой
1
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
8
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
9
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
10
Сравнение, округление
натуральных чисел.
1
11
Сравнение, округление
натуральных чисел.
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
12
Сравнение, округление
натуральных чисел. Входная
контрольная работа
1
13
Арифметические действия с
натуральными числами
1
14
Арифметические действия с
натуральными числами
1
15
Арифметические действия с
натуральными числами
1
16
Арифметические действия с
натуральными числами
1
17
Арифметические действия с
натуральными числами
1
18
Арифметические действия с
натуральными числами
1
19
Арифметические действия с
натуральными числами
1
20
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
1
21
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
1
22
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
23
Переместительное и сочетательное
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
24
Контрольная работа №1 по
теме:"Арифметические действия с
натуральными числами"
1
25
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
26
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
27
Деление с остатком
1
28
Деление с остатком
1
29
Просты и составные числа
1
30
Простые и составные числа
1
31
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
1
32
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
1
33
Контрольная работа №2 по теме:
"Свойства и признаки делимости"
1
34
Числовые выражения; порядок
действий
1
35
Числовые выражения; порядок
действий
1
36
Числовые выражения; порядок
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
действий
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
37
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
38
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
39
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
40
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
41
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
42
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
43
Контрольная работа №3 по теме
"Натуральные числа и нуль"
1
44
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная
1
45
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
46
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
длины
47
Окружность и круг
1
48
Окружность и круг
1
49
Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
51
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
52
Измерение углов
1
53
Измерение углов
1
54
Измерение углов
1
55
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
56
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
57
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
58
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
59
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
60
Дробь. Правильные и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
неправильные дроби
https://m.edsoo.ru/f2a15582
61
Основное свойство дроби
1
62
Основное свойство дроби
1
63
Основное свойство дроби
1
64
Основное свойство дроби
1
65
Основное свойство дроби
1
66
Основное свойство дроби
1
67
Основное свойство дроби
1
68
Сравнение дробей
1
69
Сравнение дробей
1
70
Сравнение дробей
1
71
Сравнение дробей
1
72
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
79
Контрольная работа №4 по теме:
"Понятие дроби. Сложение и
вычитание обыкновенных дробей"
1
80
Смешанная дробь
1
81
Смешанная дробь
1
82
Смешанная дробь
1
83
Смешанная дробь
1
84
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
85
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
86
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
87
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
взаимнообратные дроби
88
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
89
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
90
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
91
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
92
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
93
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
94
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
95
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
96
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
97
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
98
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
99
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
100
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
101
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
102
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
103
Контрольная работа №5 по
теме:"Понятие смешанной дроби.
Умножение и деление дробей"
1
104
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
1
105
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
1
106
Практическая работа по теме
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
1
Библиотека ЦОК
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
107
Треугольник
1
108
Треугольник
1
109
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
110
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
111
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
112
Периметр многоугольника
1
113
Контрольная работа №5 по теме:
"Многоугольники"
1
114
Десятичная запись дробей
1
115
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
116
Десятичная запись дробей
1
117
Сравнение десятичных дробей
1
118
Сравнение десятичных дробей
1
119
Сравнение десятичных дробей
1
120
Сравнение десятичных дробей
1
121
Сравнение десятичных дробей
1
122
Действия с десятичными дробями
1
123
Действия с десятичными дробями
1
124
Действия с десятичными дробями
1
125
Действия с десятичными дробями
1
126
Действия с десятичными дробями
1
127
Действия с десятичными дробями
1
128
Действия с десятичными дробями
1
129
Действия с десятичными дробями
1
130
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
131
Действия с десятичными дробями
1
132
Действия с десятичными дробями
1
133
Действия с десятичными дробями
1
134
Действия с десятичными дробями
1
135
Действия с десятичными дробями
1
136
Действия с десятичными дробями
1
137
Действия с десятичными дробями
1
138
Действия с десятичными дробями
1
139
Действия с десятичными дробями
1
140
Контрольная работа №6 по теме:
"Положительные десятичные
дроби"
1
141
Округление десятичных дробей
1
142
Округление десятичных дробей
1
143
Округление десятичных дробей
1
144
Округление десятичных дробей
1
145
Решение текстовых задач,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
Библиотека ЦОК
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
146
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
147
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
148
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
149
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
150
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
151
Контрольная работа №7 по теме
"Основные задачи на дроби"
1
152
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
153
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
154
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
155
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
1
156
Практическая работа по теме
"Развёртка куба"
1
157
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
158
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
159
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
160
Контрольная работа №8 по теме:
"Многогранники"
1
161
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
162
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
163
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
164
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
165
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
167
Итоговая контрольная работа
1
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
11
4
6 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Глава 1. Натуральные числа.
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
2
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
3
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
4
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
5
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
6
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
7
Округление натуральных чисел
1
8
Округление натуральных чисел
1
9
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное.
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
10
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное.Признаки делимости на 2,3,5,10.
1
11
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
12
Делимость суммы и произведения
1
13
Деление с остатком
1
14
Деление с остатком
1
15
Решение текстовых задач
1
16
Решение текстовых задач
1
17
Решение текстовых задач
1
18
Решение текстовых задач
1
19
Контрольная работа по теме "Натуральные
числа"
1
20
Глава 2. Наглядная геометрия
Перпендикулярные прямые.
1
21
Перпендикулярные прямые
1
22
Параллельные прямые
1
23
Параллельные прямые
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
24
Расстояние между двумя точками, от точки
до прямой, длина маршрута на квадратной
сетке
1
25
Расстояние между двумя точками, от точки
до прямой, длина маршрута на квадратной
сетке
1
26
Расстояние между двумя точками, от точки
до прямой, длина маршрута на квадратной
сетке.
1
27
Глава. 3. Дроби Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби, сокращение
дробей
1
28
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
1
29
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
1
30
Сравнение и упорядочивание дробей
1
31
Сравнение и упорядочивание дробей
1
32
Сравнение и упорядочивание дробей
1
33
Десятичные дроби и метрическая система
мер
1
34
Десятичные дроби и метрическая система
мер
1
35
Арифметические действия с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
обыкновенными и десятичными дробями
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
36
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
37
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
38
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
39
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
40
Арифметические действия с
дробями.Применение распределительного
свойства умножения.
1
41
Арифметические действия с
дробями.Применение распределительного
свойства умножения.
1
42
Контрольная работа "Арифметические
действия с дробями"
1
43
Отношение
1
44
Отношение
1
45
Деление в данном отношении
1
46
Деление в данном отношении
1
47
Деление в данном отношении.
1
48
Масштаб
1
49
Масштаб
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
50
Пропорции
1
51
Пропорции
1
52
Пропорции.
1
53
Контрольная работа по теме "Пропорции"
1
54
Понятие процента
1
55
Понятие процента
1
56
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
57
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
58
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
59
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
60
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
61
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
62
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
63
Решение текстовых задач, содержащих
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
дроби и проценты
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
64
Контрольная работа по теме "Проценты.
Дроби"
1
65
Глава 4. Наглядная геометрия. Осевая и
центральная симметрия. Практическая
работа по теме "Отношение длины
окружности к её диаметру"
1
66
Осевая симметрия. Центральная симметрия
1
67
Осевая симметрия. Центральная симметрия
1
68
Построение симметричных фигур
1
69
Построение симметричных фигур
1
70
Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"
1
71
Симметрия в пространстве
1
72
Глава 5. Буквенные выражения Раскрытие
скобок.
1
73
Раскрытие скобок
1
74
Коэффициент
1
75
Коэффициент
1
76
Подобные слагаемые
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
77
Подобные слагаемые.Выражения с
Буквами. Применение букв для записи
математических выражений и предложений
1
78
Буквенные выражения и числовые
подстановки
1
79
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
80
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
81
Формулы. Решение уравнений.
1
82
Формулы. Решение уравнений.
1
83
Контрольная работа по теме "Буквенные
выражения"
1
84
Глава 6. Наглядная геометрия
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
1
85
Прямоугольник, квадрат: свойства сторон,
углов, диагоналей
1
86
Прямоугольник, квадрат: свойства сторон,
углов, диагоналей
1
87
Измерение углов. Виды треугольников
1
88
Измерение углов. Виды треугольников
1
89
Периметр многоугольника
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
90
Периметр многоугольника
1
91
Площадь фигуры
1
92
Площадь фигуры
1
93
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
94
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
95
Приближённое измерение площади фигур
1
96
Практическая работа по теме "Площадь
круга"
1
97
Контрольная работа по теме "Выражения с
буквами. Фигуры на плоскости"
1
98
Глава 7. Целые числа. Целые числа
1
99
Целые числа
1
100
Целые числа
1
101
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
102
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
103
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
104
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
105
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
1
106
Числовые промежутки
1
107
Положительные и отрицательные числа
1
108
Положительные и отрицательные числа
1
109
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
110
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
111
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
112
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
113
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
114
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
115
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
116
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
117
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
118
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
119
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
120
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
121
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
122
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
123
Контрольная работа по теме "Сложение и
вычитание положительных и
отрицательных чисел"
1
124
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
125
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
126
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
127
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
128
Арифметические действия с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
положительными и отрицательными
числами
129
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
130
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
131
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
132
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
133
Решение текстовых задач
1
134
Решение текстовых задач
1
135
Решение текстовых задач
1
136
Решение текстовых задач
1
137
Контрольная работа по темам "Буквенные
выражения. Положительные и
отрицательные числа"
1
138
Глава 8 Представление данных
Прямоугольная система координат на
плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
139
Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината
1
140
Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината
1
141
Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината
1
142
Столбчатые и круговые диаграммы
1
143
Практическая работа по теме "Построение
диаграмм"
1
144
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
1
145
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
1
146
Глава 9. Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве. Прямоугольный
параллелепипед, куб, призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и сфера
1
147
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
сфера
1
148
Изображение пространственных фигур
1
149
Изображение пространственных фигур
1
150
Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
151
Практическая работа по теме "Создание
моделей пространственных фигур"
1
152
Понятие объёма; единицы измерения
объёма
1
153
Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба, формулы объёма
1
154
Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба, формулы объёма
1
155
Контрольная работа по теме "Фигуры в
пространстве"
1
156
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
157
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
158
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
159
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
160
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
161
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
162
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
163
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
164
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
165
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
166
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
167
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
168
Итоговая контрольная работа
1
169
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
170
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
10
12
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 6 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 5 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://m.edsoo.ru
Открыта горячая линия по вопросам обновления содержания общего образования. 
